ZWILLINGSPARADOXA

Das Zwillings-Paradoxon

Was ist das?

Schon mal davon gehört, frage ich Euch?

Viele würden wohl mit „Ja“ antworten. „Da gab es mal so Komik-Filme.“ „Das hat doch was mit dem Einstein zu tun. Dem verrückten Physiker, der immer die Zunge herausstreckte“. 

Ja. Das ist so.

Klingt doch irgendwie spannend, nicht wahr? „Zwillings – Paradoxon“.

Wir denken dabei an einen Zeichentrickfilm, bei dem zwei vielleicht 35-jährige Zwillingsbrüder Jack und John auf der Erdenkugel zu sehen sind.

Jack beschliesst mit einer Rakete für längere Zeit ins Weltall zu fliegen, John bleibt lieber auf der Erde zurück.

 

 

 

Die Rakete fliegt sehr schnell.

Fast mit Lichtgeschwindigkeit entfernt sich Jack, der Astronaut hinaus ins Weltall. 

Nach einem halben Jahr Weltall-Abenteuer dreht Jack um und fliegt zu John, dem Erdentreuen in einer halbjährigen Reise wieder zurück zur Erde.

 

 

Jack in der Grafik Sepp genannt freut sich, seinen Bruder Max am Landeplatz nach dem langen All-Ausflug umarmen zu können und erschrickt…… 

 

 

Ein nun sichtlich gealterter Mann umarmt Urs freudig und gleicher Massen unglaublich erstaunt. Reto ist nach 15 Jahren Erdenleben grau geworden. Beide vergleichen nun ihre Kalender und ihre Uhren:

Auf Jacks Uhr ist seit seinem Start 1 Jahr vergangen. Johns Kalender zeigt, dass seit Jacks Abheben 15 Jahre vergangen sind. Ach ja, sagen wir. So ein Hokuspokus. Ein Hirngespinst. Science Fiction. Hat doch mit „unserer Realität, unserem Leben“ gar nichts zu tun.

FALSCH! DIES IST die Realität. So wie wir unserem  3-dimensionalen Universum (Länge-Breite-Höhe) vertrauen, ist die sogenannte „Zeitdilatation“ in der 4ten Dimension (Zeit) ebenfalls real.

Spezielle Relativitätstheorie: Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze sind in allen Inertialsystemen gleich. Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Licht breitet sich Vakuum in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit aus. Konsequenz: Zeitdilatation. Bewegte Uhren gehen langsamer. Zeit ist nicht mehr absolut, sondern hängt vom Bewegungszustand ab. 1971: Hafele-Keating- Experiment.

Also:

Unser Weltall, unser gesamtes Leben bewegt sich in den „Länge-Breite-Höhe-Zeit“-Dimensionen.

Es gibt noch „ein paar“ Dimensionen mehr, die wir heute bewusst vernachlässigen, da für unser Gedankenmodell zum Zwillingsparadoxon nicht relevant.

Ich werde in einem zukünftigen Bericht einmal auf diese weiteren Dimensionen eingehen.

Weshalb dürfen wir DIE ZEIT bei unserer Betrachtung unseres Universums, unseres Lebens nicht vernachlässigen? Ganz einfach:

Weil kein statisches Universum existiert. –

 

Beispiel: Wir haben einen Käsewürfel. Seitenlängen 3 cm. In unserer 3-dimensionalen Welt (ich nenne sie kurz 3dim-Welt) ist die Länge 3cm. Die Breite 3 cm. Und die Höhe logischerweise auch 3cm.

 

 
Wenn wir ein statisches Universum hätten, hätte der Käsewürfel seit Jahrmillionen und sogar unendlich viel länger diese Masse gehabt, und würde sie weiterhin Jahrmillionen bis sogar in die Unendlichkeit besitzen. Gäbe es nicht unsere 4te Dimension, die Zeit. –

Im Laufe der Zeit wird der Käse alt und trocknet aus. Verschrumpelt oder zerfliesst durch die darauf scheinende Sonne.

Somit ändert sich auch seine Ausdehnung. Seine Länge, seine Breite und seine Höhe verändern sich.

Daraus folgend sind die 3 Dimensionen NIE fest verankert. Sie hängen von dem Zeitverlauf (4. Dimension) ab.

Nun zurück zu unserem Zwillingsparadoxon. Was bedeutet eigentlich „Paradoxon“? Dies meint, dass eine Aussage eigentlich als falsch angesehen wird, jedoch bei einer längeren Betrachtung plausibel erscheint und sogar wird und ist.

Albert Einstein sagte in seiner Speziellen Relativitätstheorie am Anfang unseres letzten Jahrhunderts voraus, dass sogar unsere Zeit, also die 4. Dimension nicht absolut und stetig wäre. Man könnte sie dehnen und strecken. Also verändern.

Klingt doch ganz schön spannend, nicht wahr? Aber kann man dies auch beweisen? Oder: Hat man dies schon bewiesen?

Ja, das hat man.

1971 im Hafele-Keating Experiment wurden  4 Atomuhren je 2x um die Welt geflogen. In Linienflugzeugen. Ostwärts und westwärts. Nach Flugende wurden alle Uhren mit einer Atomuhr auf der Erdoberfläche verglichen. Resultat:  Die Uhr auf dem Boden lief denen der Flugzeuge hinterher.

 

Somit verging die Zeit am Boden langsamer als in den Flugzeugen. ….

Zusammengefasst:  Um überhaupt physikalische Vorgänge miteinander vergleichen zu können, benötigen wir ein sogenanntes „Inertialsystem“. Komisches Wort mit recht einfacher Erklärung:

Ich zitiere erstmal Wikipedia:

Inertialsystem:

„Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft null ist.“

In einfacher Sprache: In unserem Gedankenmodell haben wir einen Raum, in welchem ein Körper einfach stillsteht oder sich geradlinig ohne Beschleunigung bewegt.

Die Atomuhr auf der Erde befand sich in solch einem System. Die Atomuhren bewegten sich relativ zur Boden-Uhr in den Flugzeugen.

Die Uhren in den vom Inertialsystem, also vom „ruhenden Beobachter“ aus sich wegbewegenden Uhren laufen schneller.

Ob uns die paar milliardstel Sekunden in unserem täglichen Leben kümmern, oder auch nicht, dürfen wir selbst entscheiden.

Diese sonderbaren, aber realen und existenten Phänomene bräuchten uns eigentlich gar nicht zu interessieren. Aber da Ihr unsere PHYSIK ja VERSTEHEN wollt, lohnt sich ein geistiger Abstecher in diese Zeitverzerrungswelt.

Ich will Euch bei meinem Bericht nicht die Formeln und die Mathematik fürs Ausmessen dieser Zeitdilatationen geben. Könnte ich zwar. Ist aber nicht sehr spannend. Ich will Euch vielmehr als „Physik verstehen – Leser“ sensibilisieren im Umgang mit dem Raum-Zeit-Universum/Raum-Zeit-Kontinuum, in welchem wir noch existieren dürfen.

Ein weiteres Beispiel/Gedankenmodell:

Ich sitze im Zug. Am Bahnhof. Sehe aus dem Fenster. Ein weiterer Zug steht auf dem Gleis gegenüber. Nun beginnt unser Zug sich von Bahnsteig langsam wegzubewegen. Er fährt los.

Ich blicke einem Fahrgast hinter dem Fenster des gegenüberliegenden Zuges hinterher.

Aber

Erkenne ich plötzlich und erschrocken, dass ich noch stehe und der gegenüberliegende Zug losfuhr …..

Einstein nennt dies Relativität.

Ok. Wir kommen zu unseren Zwillingen zurück. Zu einer Zeitdilatation kommt es ausschliesslich, als Urs beschloss, die Erde zu verlassen (die Erde ist hierbei das Inertialsystem und verändert ausser seiner Erddrehung und Umlaufbahn seine Position nicht).

Jack gibt Gas und wird immer schneller. Bis er fast Lichtgeschwindigkeit erreicht. Dann bremst er ab in der Tiefe des Weltraums, wendet und gibt wieder Gas. Kurz vor der Erde bremst er wieder ab und landet. Nach einem Jahr gemessen an seiner Armbanduhr. John ist 36. Reto 50.

Für die Zeitdilatation benötigen wir – um sie korrekter berechnen zu können – auch die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins aus dem Jahre 1916. Das sich Wegbewegen und die Beschleunigung des Raumschiffs von Urs und das Abbremsen, bei dem Trägheitskräfte (durch die Gravitation) auftreten, beeinflussen das Zeitverhalten im Vergleich zur „stillen Erde“.

Aber wird alles noch viel skurriler, wenn wir behaupten, dass sich durch die Beschleunigung auch Entfernungen verändern. Dies entspricht ebenfalls der Realität und ist kein Science Fiction!

Man nennt dies die „Lorentzkontraktion“.

Längenmessung und Längenkontraktion

Zum Nachdenken:

Gemäss Jack flog John zum Planeten bei einem 7.5 Lichtjahre entfernten Stern und kam dann wieder zurück. Urs war aber nach seiner Uhr nach nur 2 Jahren Raumflug wieder auf der Erde zurück.

Da wir ja schon wissen, dass das Licht in 1 Sekunde 300.000 km zurücklegt, entsteht ein Paradoxon.

Also müsste Urs mit Überlichtgeschwindigkeit geflogen sein, um nach dessen Uhr in 2 Jahren zum und von diesem weit entfernten Planeten zurückgekommen zu sein. Oder flog er nur eine kürzere Strecke ? …. ? ……Oder war sie lediglich für ihn kürzer ?  …

Beide haben Recht. Jack UND John.

Das ist real. Das ist die Wahrheit und Wirklichkeit.

Raucht nun Euer Kopf?

Wir tun bisher so, als würde uns die Raum-Zeit nichts angehen. Wir vermeiden es mit ihr zu rechnen und zu argumentieren. Obwohl wir seit langem schon mit ihr zu tun haben:

Zeit und Längenmasse trennen wir bis heute. Aber eigentlich auch nicht…..

Wir sagen z.B.: Ich will Dich in einer Stunde treffen (Zeitangabe.) Da wir die Lichtgeschwindigkeit kennen, könnten wir auch sagen: Wir treffen uns in 1.05 Billionen (Längen-/Entfernungsmass) Meter entlang der Zeitachse.

(Kann man ja mit der Lichtgeschwindigkeit bestimmen).

Ok. Bremsen. Kopf abkühlen. An sich bringt mir persönlich doch das „Zeit dehnen“ und „ – pressen“ gar nichts. Werde ich doch nie damit konfrontiert.

Stern Deneb (Sternbild Schwan): 1550 Lichtjahre entfernt. Mit einer sehr schnellen Rakete schon. Aber der Omama kannst Du nicht mehr davon erzählen … und auch nicht deinen Urgroßneffen.

FALSCH! „Nie“ stimmt nicht.

Wie funktioniert eigentlich ein GPS? Braucht Ihr es ab und zu?

Womit wir wieder bei der Zeitdilatation wären.-  Und beim Zwillings-Paradoxon. –

Quellverweise:

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/zwillingsparadoxon

https://www.naklar.at/content/features/zwillinge/

https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/wer-das-zwillingsparadoxon-nicht-verstanden-hat/

https://www.kindernetz.de/infonetz/technikundumwelt/zeit/zwillingsparadoxon/-/id=22416/nid=22416/did=22506/1whkb7p/index.html

https://derstandard.at/1297818519431/Entzueckende-Animation-erklaert-Einsteins-Zwillingsparadoxon

https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/ausblick/zwillingsparadoxon

https://www.youtube.com/watch?v=FLF-WulNUeM

Die Formatierung wird noch überarbeitet…

Chris, Kriens den 13.10.2018